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八年级数学解答题一般
题目
"儿童散学归来早,忙趁东风放纸鸢".又到了放风筝的最佳时节,某校八年级（1）班的小明学习了"勾股定理"之后,为了测得风筝的垂直高度CE(CE(如图1)1),进行了如下操作:①牵线放风筝的小明手抓线的地方与地面的距离ABAB为1.51.5米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线CBCB的长为1717米；③测得小明手抓线的地方与风筝的水平距离BDBD的长为88米.
(1)(1)求风筝的垂直高度CECE；
(2)(2)如图22,小明想让风筝沿CDCD方向下降99米到点MM处,则他应该往回收线多少米?
知识点：勾股定理的应用章节：第三章 勾股定理 / 3.3 勾股定理的应用举例

答案与解析

答案

（1）在Rt△CDBRt\triangle CDB中，由勾股定理得：CD=BC2−BD2=172−82=15(米)CD=\sqrt{B{C}^{2}-B{D}^{2}}=\sqrt{1{7}^{2}-{8}^{2}}=15(米)，
∵DE=AB=1.5\because DE=AB=1.5米，
∴CE=CD+DE=15+1.5=16.5(米)\therefore CE=CD+DE=15+1.5=16.5(米)，
答：风筝的高度CECE为16.516.5米；
(2)(2)由题意得，CM=9CM=9米，
∴DM=CD−CM=15−9=6(米)\therefore DM=CD-CM=15-9=6(米)，
在Rt△BDMRt\triangle BDM中，由勾股定理得：BM=DM2+BD2=62+82=10(米)BM=\sqrt{D{M}^{2}+B{D}^{2}}=\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}=10(米)，
∴BC−BM=17−10=7(米)\therefore BC-BM=17-10=7(米)，
答：小明应该往回收线77米.

解析

（1）在Rt△CDBRt\triangle CDB中，由勾股定理得：CD=BC2−BD2=172−82=15(米)CD=\sqrt{B{C}^{2}-B{D}^{2}}=\sqrt{1{7}^{2}-{8}^{2}}=15(米)，
∵DE=AB=1.5\because DE=AB=1.5米，
∴CE=CD+DE=15+1.5=16.5(米)\therefore CE=CD+DE=15+1.5=16.5(米)，
答：风筝的高度CECE为16.516.5米；
(2)(2)由题意得，CM=9CM=9米，
∴DM=CD−CM=15−9=6(米)\therefore DM=CD-CM=15-9=6(米)，
在Rt△BDMRt\triangle BDM中，由勾股定理得：BM=DM2+BD2=62+82=10(米)BM=\sqrt{D{M}^{2}+B{D}^{2}}=\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}=10(米)，
∴BC−BM=17−10=7(米)\therefore BC-BM=17-10=7(米)，
答：小明应该往回收线77米.

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