八年级数学填空题勾股定理的应用｜试题答案与解析｜题霸

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八年级数学填空题一般

题目

如图,一株荷叶高出水面

1

米,一阵风吹过来,荷叶被风吹得贴着水面,这时它偏离原来位置有

3

米远,则荷叶原来的高度是______米.

知识点：勾股定理的应用章节：第三章勾股定理 / 3.3 勾股定理的应用举例

答案与解析

答案

设水面以下荷叶的高度为

OH=h

米，则荷叶的高度为

AO=BO=\left(h+1\right)

米，如图所示：
在

Rt\triangle OHB

中，

BH=3

米，由勾股定理得：

OH^{2}+BH^{2}=BO^{2}

，
即

h^{2}+3^{2}=\left(h+1\right)^{2}

，
解得：

h=4(米)

，

\therefore h+1=5(米)

，

\therefore

荷叶的高度为

5

米，
故答案为：

5

.

解析

设水面以下荷叶的高度为

OH=h

米，则荷叶的高度为

AO=BO=\left(h+1\right)

米，如图所示：
在

Rt\triangle OHB

中，

BH=3

米，由勾股定理得：

OH^{2}+BH^{2}=BO^{2}

，
即

h^{2}+3^{2}=\left(h+1\right)^{2}

，
解得：

h=4(米)

，

\therefore h+1=5(米)

，

\therefore

荷叶的高度为

5

米，
故答案为：

5

.

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