题霸题霸学习平台
登录开始使用
← 返回公开题库
九年级数学解答题一般
题目
如图,有人在岸上点CC的地方用绳子拉船靠岸,开始时,绳长BC=20mBC=20m,CA⊥ABCA\bot AB,且CA=12mCA=12m,拉动绳子将船从点BB沿BABA的方向拉到点DD后,绳长CD=122mCD=12\sqrt{2}m,求船体移动的距离BDBD的长度.
知识点：勾股定理的应用章节：第三章 勾股定理 / 3.3 勾股定理的应用举例

答案与解析

答案

解；在Rt△ABCRt\triangle ABC中，BC=20mBC=20m，AC=12mAC=12m，∠BAC=90∘\angle BAC=90^{\circ}，
∴AB=BC2−AC2=16m\therefore AB=\sqrt{B{C}^{2}-A{C}^{2}}=16m，
在Rt△ADCRt\triangle ADC中，CD=122m，AC=12mCD=12\sqrt{2}m，AC=12m，∠DAC=90∘\angle DAC=90^{\circ}，
∴AD=CD2−AC2=12m\therefore AD=\sqrt{C{D}^{2}-A{C}^{2}}=12m，
∴BD=AB−AD=4m\therefore BD=AB-AD=4m，
∴\therefore船体移动的距离BDBD的长度为4m4m.

解析

解；在Rt△ABCRt\triangle ABC中，BC=20mBC=20m，AC=12mAC=12m，∠BAC=90∘\angle BAC=90^{\circ}，
∴AB=BC2−AC2=16m\therefore AB=\sqrt{B{C}^{2}-A{C}^{2}}=16m，
在Rt△ADCRt\triangle ADC中，CD=122m，AC=12mCD=12\sqrt{2}m，AC=12m，∠DAC=90∘\angle DAC=90^{\circ}，
∴AD=CD2−AC2=12m\therefore AD=\sqrt{C{D}^{2}-A{C}^{2}}=12m，
∴BD=AB−AD=4m\therefore BD=AB-AD=4m，
∴\therefore船体移动的距离BDBD的长度为4m4m.

自由组卷

围绕这道题再组一份练习 →

完整试卷

浏览同年级试卷结构 →