C

$A$、在串联电路中如果使用导线短路其中一个用电器，另一用电器仍能工作；在并联电路中如果用导线短路其中一条支路，电流就不会从其他支路走，所有用电器都不能工作。所以用一根导线接在接在任意两个接线柱上，如果出现一个灯亮一个灯灭的现象则可以判断两灯是串联的；故$A$错误；
$B$、用手将其中一个小灯泡取掉，若另一灯泡仍发光，说明两灯泡互不影响，能独立工作，两灯泡是并联关系；故$B$错误；
$C$、由图乙可知，电流表量程是$0\sim 0.6A$，分度值是$0.02A$，电流表示数是$0.3A$；由于两灯的连接方式位置未知，所以，如果两灯串联，则通过灯泡$L_{1}$的电流是$0.3A$，如果两灯泡并联，则流过灯泡的电流为$\frac{1}{2}\times 0.3A=0.15A$；故$C$正确；
$D$、若将电流表分别接在$ac$、$bd$之间，发现电流表示数相同，若两灯泡规格相同，则两灯可能是并联；故$D$错误。
故选：$C$。