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九年级数学解答题一般
题目
如图,小亮想利用树影测量树高ABAB,他在某一时刻测得高为1m1m的竹竿影长为1.2m1.2m,但当他马上测量树影时,因树靠近一幢建筑物,影子不全落在地面上,有一部分影子在墙上,他先测得留在墙上的影高CD=1.4mCD=1.4m,又测得地面部分的影长BD=4.8mBD=4.8m,请你帮助小亮求树高ABAB.
知识点：相似三角形的应用章节：第9章 图形的相似 / 9.7 利用相似三角形测高

答案与解析

答案

过DD作DEDE∥BCBC交ABAB于点EE，如图所示：
设墙上的影高CDCD落在地面上时的长度为xmxm，树高为hmhm，
∵\because某一时刻测得长为1m1m的竹竿影长为1.2m1.2m，墙上的影高CDCD为1.5m1.5m，
∴11.2=1.4x\therefore \frac{1}{1.2}=\frac{1.4}{x}，
解得：x=1.68(m)x=1.68\left(m\right)，
∴\therefore树的影长为：1.68+4.8=6.48(m)1.68+4.8=6.48\left(m\right)，
∴11.2=h6.48\therefore \frac{1}{1.2}=\frac{h}{6.48}，
解得：h=5.4h=5.4.
答：树高为5.4m5.4m.

解析

过DD作DEDE∥BCBC交ABAB于点EE，如图所示：
设墙上的影高CDCD落在地面上时的长度为xmxm，树高为hmhm，
∵\because某一时刻测得长为1m1m的竹竿影长为1.2m1.2m，墙上的影高CDCD为1.5m1.5m，
∴11.2=1.4x\therefore \frac{1}{1.2}=\frac{1.4}{x}，
解得：x=1.68(m)x=1.68\left(m\right)，
∴\therefore树的影长为：1.68+4.8=6.48(m)1.68+4.8=6.48\left(m\right)，
∴11.2=h6.48\therefore \frac{1}{1.2}=\frac{h}{6.48}，
解得：h=5.4h=5.4.
答：树高为5.4m5.4m.

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