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九年级数学选择题一般
题目
大约在两千四五百年前,墨子和他的学生做了世界上第一个小孔成像的实验如图(1)\left(1\right),并在《墨经》中有这样的精彩记录:"景到,在午有端,与景长,说在端."在如图(2)所示的小孔成像实验中,若物距为10cm10cm,像距为15cm15cm,蜡烛火焰倒立的像的高度是9cm9cm,则蜡烛火焰的高度是​( )
A.
12cm12cm
B.
10cm10cm
C.
8cm8cm
D.
6cm6cm
知识点:相似三角形的应用章节:第9章 图形的相似 / 9.7 利用相似三角形测高

答案与解析

答案

D

解析

如图:过点OOOEABOE\bot AB,垂足为EE,延长EOEOCDCD于点FF

由题意得:EFCD,ABEF\bot CD,ABCDCD
A=D\therefore \angle A=\angle DB=C\angle B=\angle C
AOB\therefore \triangle AOBDOC\triangle DOC
ABDC=OEOF\therefore \frac{AB}{DC}=\frac{OE}{OF}
AB9=1015\therefore \frac{AB}{9}=\frac{10}{15}
AB=6cm\therefore AB=6cm
\therefore蜡烛火焰的高度是6cm6cm
故选:DD.

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