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九年级数学填空题一般
题目
如图,李老师用自制的直角三角形纸板去测"步云阁"的高度,他调整自己的位置,设法使斜边DFDF保持水平,边DEDE与点BB在同一直线上.已知直角三角纸板中DE=18cmDE=18cm,EF=12cmEF=12cm,测得眼睛DD离地面的高度为1.8m1.8m,他与"步云阁"的水平距离CDCD为114m114m,则"步云阁"的高度ABAB是______m.m.
知识点：相似三角形的应用章节：第9章 图形的相似 / 9.7 利用相似三角形测高

答案与解析

答案

在△DEF\triangle DEF和△DCB\triangle DCB中，
∵∠D=∠D\because \angle D=\angle D，∠DEF=∠DCB=90∘\angle DEF=\angle DCB=90^{\circ}，
∴△DEF\therefore \triangle DEF∽△DCB\triangle DCB，
∴DEEF=CDBC\therefore \frac{DE}{EF}=\frac{CD}{BC}，
即1812=114BC\frac{18}{12}=\frac{114}{BC}，
解得BC=76(m)BC=76\left(m\right)，
∵AC=1.8m\because AC=1.8m，
∴AB=AC+BC=1.8+76=77.8(m)\therefore AB=AC+BC=1.8+76=77.8\left(m\right)，
即“步云阁”的高度为77.8m77.8m，
故答案为：77.877.8.

解析

在△DEF\triangle DEF和△DCB\triangle DCB中，
∵∠D=∠D\because \angle D=\angle D，∠DEF=∠DCB=90∘\angle DEF=\angle DCB=90^{\circ}，
∴△DEF\therefore \triangle DEF∽△DCB\triangle DCB，
∴DEEF=CDBC\therefore \frac{DE}{EF}=\frac{CD}{BC}，
即1812=114BC\frac{18}{12}=\frac{114}{BC}，
解得BC=76(m)BC=76\left(m\right)，
∵AC=1.8m\because AC=1.8m，
∴AB=AC+BC=1.8+76=77.8(m)\therefore AB=AC+BC=1.8+76=77.8\left(m\right)，
即“步云阁”的高度为77.8m77.8m，
故答案为：77.877.8.

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