A

$A$、屋内暖气片中正在循环的热水，不断向室内放热，自身的内能减小，故$A$符合题意；
$B$、正在熔化的冰不断吸热，自身的内能增大，故$B$不合题意；
$C$、正在被反复弯折的铁丝，是通过做功使铁丝的内能增大，温度升高，故$C$不合题意；
$D$、燃气灶上的水壶中被加热的水，是通过热传递使水的内能增大，温度升高，故$D$不合题意。
故选：$A$。