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八年级数学解答题一般
题目
如图,一高层住宅发生火灾,消防车立即赶到距大厦1212米(AC(AC的长）处,升起云梯到火灾窗口,云梯ABAB长2020米,云梯底部距地面33米(AE(AE的长),问:发生火灾的住户窗口距离地面有多高(BD(BD的长)?
知识点：勾股定理的应用章节：第三章 勾股定理 / 3.3 勾股定理的应用举例

答案与解析

答案

过点AA作AC⊥BDAC\bot BD，垂足为CC，
由题意可知：AE=CD=3AE=CD=3米，AC=12AC=12米，AB=20AB=20米；
在Rt△ABCRt\triangle ABC中，根据勾股定理，得AC2+BC2=AB2AC^{2}+BC^{2}=AB^{2}，
即，BC2+122=202BC^{2}+12^{2}=20^{2}，BC2=202−122=256BC^{2}=20^{2}-12^{2}=256，
∴BC=16(米)\therefore BC=16(米)，
∴BD=BC+CD=16+3=19(米)\therefore BD=BC+CD=16+3=19(米)；
答：发生火灾的住户窗口距离地面1919米.

解析

过点AA作AC⊥BDAC\bot BD，垂足为CC，
由题意可知：AE=CD=3AE=CD=3米，AC=12AC=12米，AB=20AB=20米；
在Rt△ABCRt\triangle ABC中，根据勾股定理，得AC2+BC2=AB2AC^{2}+BC^{2}=AB^{2}，
即，BC2+122=202BC^{2}+12^{2}=20^{2}，BC2=202−122=256BC^{2}=20^{2}-12^{2}=256，
∴BC=16(米)\therefore BC=16(米)，
∴BD=BC+CD=16+3=19(米)\therefore BD=BC+CD=16+3=19(米)；
答：发生火灾的住户窗口距离地面1919米.

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