题霸题霸学习平台
登录开始使用
← 返回公开题库
八年级数学解答题一般
题目
如图,小明爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜,爸爸让小明计算这块土地的面积,以便估算产量.小明测得AB=3mAB=3m,AD=4mAD=4m,CD=12mCD=12m,BC=13mBC=13m,又已知∠A=90∘\angle A=90^{\circ}.求这块土地的面积.
知识点：勾股定理的应用章节：第三章 勾股定理 / 3.3 勾股定理的应用举例

答案与解析

答案

连接BDBD，
∵∠A=90∘\because \angle A=90^{\circ}，
∴BD2=AD2+AB2=25\therefore BD^{2}=AD^{2}+AB^{2}=25，
∵BD2+CD2=132=BC2\because BD^{2}+CD^{2}=13^{2}=BC^{2}，
∴∠CDB=90∘\therefore \angle CDB=90^{\circ}，
∴S四边形ABCD=S△ADB+S△CBD=12×3×4+12×5×12=36(平方米)\therefore S_{四边形ABCD}=S_{\triangle ADB}+S_{\triangle CBD}=\frac{1}{2}×3×4+\frac{1}{2}×5×12=36(平方米)，
答：这块土地的面积为3636平方米.

解析

连接BDBD，
∵∠A=90∘\because \angle A=90^{\circ}，
∴BD2=AD2+AB2=25\therefore BD^{2}=AD^{2}+AB^{2}=25，
∵BD2+CD2=132=BC2\because BD^{2}+CD^{2}=13^{2}=BC^{2}，
∴∠CDB=90∘\therefore \angle CDB=90^{\circ}，
∴S四边形ABCD=S△ADB+S△CBD=12×3×4+12×5×12=36(平方米)\therefore S_{四边形ABCD}=S_{\triangle ADB}+S_{\triangle CBD}=\frac{1}{2}×3×4+\frac{1}{2}×5×12=36(平方米)，
答：这块土地的面积为3636平方米.

自由组卷

围绕这道题再组一份练习 →

完整试卷

浏览同年级试卷结构 →