如图,有一辆卡车沿笔直公路由点$M$向点$N$匀速行驶,已知点$P$为一栋居民楼,且点$P$与$M$,$N$的距离分别为$150m$,$200m$,已知$MN=250m$,经测量,卡车周围$130m$以内为受噪声影响区域.
$(1)$求$\angle MPN$的度数；
$(2)$居民楼$P$受噪声影响吗?为什么?
$(3)$若卡车的行驶速度为$30km/h$,则噪声影响该居民楼持续的时间有多长?