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九年级数学解答题一般
题目
《铁血红安》在中央一台热播后,吸引了众多游客前往影视基地游玩.某天小明站在地面上给站在城楼上的小亮照相时发现:他的眼睛、凉亭顶端、小亮头顶三点恰好在一条直线上（如图).已知小明的眼睛离地面1.651.65米,凉亭顶端离地面22米,小明到凉亭的距离为22米,凉亭离城楼底部的距离为4040米,小亮身高1.71.7米.请根据以上数据求出城楼的高度.
知识点：相似三角形的应用章节：第9章 图形的相似 / 9.7 利用相似三角形测高

答案与解析

答案

过点AA作AM⊥EFAM\bot EF于点MM，交CDCD于点NN，
由题意可得：AN=2mAN=2m，CN=2−1.65=0.35(m)CN=2-1.65=0.35\left(m\right)，MN=40mMN=40m，
∵CN\because CN∥EMEM，
∴△ACN\therefore \triangle ACN∽△AEM\triangle AEM，
∴CNEM=ANAM\therefore \frac{CN}{EM}=\frac{AN}{AM}，
∴242=0.35EM\therefore \frac{2}{42}=\frac{0.35}{EM}，
解得：EM=7.35EM=7.35，
∵AB=MF=1.65m\because AB=MF=1.65m，
故城楼的高度为：7.35+1.65−1.7=7.3(米)7.35+1.65-1.7=7.3(米)，
答：城楼的高度为7.3m7.3m.

解析

过点AA作AM⊥EFAM\bot EF于点MM，交CDCD于点NN，
由题意可得：AN=2mAN=2m，CN=2−1.65=0.35(m)CN=2-1.65=0.35\left(m\right)，MN=40mMN=40m，
∵CN\because CN∥EMEM，
∴△ACN\therefore \triangle ACN∽△AEM\triangle AEM，
∴CNEM=ANAM\therefore \frac{CN}{EM}=\frac{AN}{AM}，
∴242=0.35EM\therefore \frac{2}{42}=\frac{0.35}{EM}，
解得：EM=7.35EM=7.35，
∵AB=MF=1.65m\because AB=MF=1.65m，
故城楼的高度为：7.35+1.65−1.7=7.3(米)7.35+1.65-1.7=7.3(米)，
答：城楼的高度为7.3m7.3m.

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