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九年级数学解答题一般
题目
如图,在数学实践活动课上,小辰准备测量一座电视塔的高度.他站在该电视塔的影子上前后移动,直到他自己影子的顶端正好与电视塔的影子的顶端重合（点EE处),此时他与该塔的距离BD=22mBD=22m.已知电视塔、小辰均与地面BEBE垂直,且小辰的身高CD=1.7mCD=1.7m,他的影长DE=2mDE=2m.求该电视塔的高度(AB)\left(AB\right).
知识点：相似三角形的应用章节：第9章 图形的相似 / 9.7 利用相似三角形测高

答案与解析

答案

∵AB⊥BE\because AB\bot BE，CD⊥BECD\bot BE，
∴AB\therefore AB∥CDCD，
∴△ABE\therefore \triangle ABE∽△CDE\triangle CDE，
∴ABCD=BEDE\therefore \frac{AB}{CD}=\frac{BE}{DE}，
∴ABCD=DE+BDDE\therefore \frac{AB}{CD}=\frac{DE+BD}{DE}，
∴AB1.7=2+222\therefore \frac{AB}{1.7}=\frac{2+22}{2}，
∴AB=20.4(m)\therefore AB=20.4\left(m\right).

解析

∵AB⊥BE\because AB\bot BE，CD⊥BECD\bot BE，
∴AB\therefore AB∥CDCD，
∴△ABE\therefore \triangle ABE∽△CDE\triangle CDE，
∴ABCD=BEDE\therefore \frac{AB}{CD}=\frac{BE}{DE}，
∴ABCD=DE+BDDE\therefore \frac{AB}{CD}=\frac{DE+BD}{DE}，
∴AB1.7=2+222\therefore \frac{AB}{1.7}=\frac{2+22}{2}，
∴AB=20.4(m)\therefore AB=20.4\left(m\right).

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