图$1$加工的方法合理.
设图$1$加工桌面长$xm$，
$\because FD$∥$BC$，
$\therefore Rt\triangle AFD$∽$Rt\triangle ACB$，
$\therefore AF:AC=FD:BC$，
即$\left(4-x\right):4=x:3$，
解得$x=\frac{12}{7}$，
设图$2$加工桌面长$ym$，过点$C$作$CM\bot AB$，垂足是$M$，与$GF$相交于点$N$，
$\because GF$∥$DE$，
$\therefore \triangle CGF$∽$\triangle CAB$，
$\therefore CN:CM=GF:AB$，
$\therefore \left(CM-y\right):CM=y:AB$.
$\therefore AB=\frac{y•CM}{CM-y}$.
由面积相等可求得$CM=2.4$，
故此可求得$y=\frac{60}{37}$；
很明显$x \gt y$，故$x^{2} \gt y^{2}$，
$\therefore$图$1$加工的方法合理.

图$1$加工的方法合理.
设图$1$加工桌面长$xm$，
$\because FD$∥$BC$，
$\therefore Rt\triangle AFD$∽$Rt\triangle ACB$，
$\therefore AF:AC=FD:BC$，
即$\left(4-x\right):4=x:3$，
解得$x=\frac{12}{7}$，
设图$2$加工桌面长$ym$，过点$C$作$CM\bot AB$，垂足是$M$，与$GF$相交于点$N$，
$\because GF$∥$DE$，
$\therefore \triangle CGF$∽$\triangle CAB$，
$\therefore CN:CM=GF:AB$，
$\therefore \left(CM-y\right):CM=y:AB$.
$\therefore AB=\frac{y•CM}{CM-y}$.
由面积相等可求得$CM=2.4$，
故此可求得$y=\frac{60}{37}$；
很明显$x \gt y$，故$x^{2} \gt y^{2}$，
$\therefore$图$1$加工的方法合理.