九年级数学解答题平面直角坐标系、轴对称变换、作图——轴对称变换、作图——位似变换｜试题答案与解析

九年级数学解答题一般

题目

如图,在带有网格的平面直角坐标系中,网格边长为一个单位长度,给出了三角形

ABC

(1)

作出

\triangle ABC

关于

x

轴对称的

\triangle {A\’}{B\’}{C\’}

；

(2)

以坐标原点为位似中心在图中的网格中作出

\triangle {A\’}{B\’}{C\’}

的位似图形

\triangle A

″

B

″

C

″,使

\triangle {A\’}{B\’}{C\’}

与

\triangle A

″

B

″

C

″的位似比为

1:2

；

(3)

若

\triangle ABC

的面积为

3.5

平方单位,求出

\triangle A

″

B

″

C

″的面积.

知识点：平面直角坐标系、轴对称变换、作图——轴对称变换、作图——位似变换章节：第9章图形的相似 / 9.9 利用位似放缩图形

答案与解析

答案

（1）如图， $\triangle {A\’}{B\’}{C\’}$ 即为所求；

$(2)$ 如图， $\triangle A$ ″ $B$ ″ $C$ ″为所作；

$(3)\because \triangle {A\’}{B\’}{C\’}$ ∽ $\triangle A$ ″ $B$ ″ $C$ ″且位似比为 $1:2$ ， $\triangle ABC$ 的面积为 $3.5$ 平方单位，

$\therefore \triangle A$ ″ $B$ ″ $C$ ″的面积 $=4\times 3.5=14(平方单位)$ 。

（1）如图， $\triangle {A\’}{B\’}{C\’}$ 即为所求；

$(2)$ 如图， $\triangle A$ ″ $B$ ″ $C$ ″为所作；

$(3)\because \triangle {A\’}{B\’}{C\’}$ ∽ $\triangle A$ ″ $B$ ″ $C$ ″且位似比为 $1:2$ ， $\triangle ABC$ 的面积为 $3.5$ 平方单位，

$\therefore \triangle A$ ″ $B$ ″ $C$ ″的面积 $=4\times 3.5=14(平方单位)$ 。

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