如图,在平面直角坐标系中,$\triangle ABC$的位置如图所示,图中小正方形的边长均为$1$.请画出$\triangle ABC$以原点$O$为位似中心,放大到原来的$2$倍的在$x$轴上方的位似图形,并写出放大后的三角形三个顶点的坐标.