图①、图②、图③均是$6\times 6$的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,$\triangle ABC$的顶点均在格点上.只用无刻度的直尺,在给定的网格中,按下列要求作图,保留作图痕迹.
$(1)$在图①中,画出$\triangle ABC$中$BC$边上的中线$AD$.
$(2)$在图②中,在$AC$边上找到一点$E$,连结$BE$,使$S_{\triangle ABE}$:$S_{\triangle BCE}=2:3$.
$(3)$在图③中,在$AB$边上找到一点$F$,连结$CF$,使$\tan \angle ACF=\frac{1}{4}$.