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九年级数学解答题一般
题目
小袁作为大学生返乡的新农人,致力于科技种菜.如图是小袁要修建的一个长方形蔬菜大棚.蔬菜大棚的一边靠墙,墙长22m22m,其余三边用竹篱笆围,篱笆的总长度为45m45m,围成的长方形蔬菜大棚四周没有空隙.
(1)(1)若围成的蔬菜大棚的面积为250m2250m^{2},则蔬菜大棚的长和宽各应为多少米?
(2)(2)围成的蔬菜大棚的面积能达到260m2260m^{2}吗?如果能,写出计算过程；如果不能,说明理由.
知识点：等边三角形的性质、几何体的表面积章节：第7章 空间图形的初步认识 / 7.1 几种常见的几何体

答案与解析

答案

（1）设蔬菜大棚的宽为xmx m，则长为(45−2x)m\left(45-2x\right)m，
由题意得：x(45−2x)=250x\left(45-2x\right)=250，
解得：x1=12.5x_{1}=12.5，x2=10x_{2}=10，
当x=12.5x=12.5时，45−2x=45−25=20<2245-2x=45-25=20 \lt 22，符合题意；
当x=10x=10时，45−2x=45−20=25>2245-2x=45-20=25 \gt 22，不符合题意，舍去；
答：蔬菜大棚的长为20m20m，宽为12.5m12.5m；
(2)(2)围成的蔬菜大棚的面积不能达到260m2260m^{2}，理由如下：
设蔬菜大棚的宽为ymy m，则长为(45−2y)m\left(45-2y\right)m，
由题意得：y(45−2y)=260y\left(45-2y\right)=260，
整理得：2y2−45y+260=02y^{2}-45y+260=0，
∵Δ=(−45)2−4×2×260=−55<0\because \Delta =\left(-45\right)^{2}-4\times 2\times 260=-55 \lt 0，
∴\therefore方程无实数根，
∴\therefore围成的蔬菜大棚的面积不能达到260m2260m^{2}.

解析

（1）设蔬菜大棚的宽为xmx m，则长为(45−2x)m\left(45-2x\right)m，
由题意得：x(45−2x)=250x\left(45-2x\right)=250，
解得：x1=12.5x_{1}=12.5，x2=10x_{2}=10，
当x=12.5x=12.5时，45−2x=45−25=20<2245-2x=45-25=20 \lt 22，符合题意；
当x=10x=10时，45−2x=45−20=25>2245-2x=45-20=25 \gt 22，不符合题意，舍去；
答：蔬菜大棚的长为20m20m，宽为12.5m12.5m；
(2)(2)围成的蔬菜大棚的面积不能达到260m2260m^{2}，理由如下：
设蔬菜大棚的宽为ymy m，则长为(45−2y)m\left(45-2y\right)m，
由题意得：y(45−2y)=260y\left(45-2y\right)=260，
整理得：2y2−45y+260=02y^{2}-45y+260=0，
∵Δ=(−45)2−4×2×260=−55<0\because \Delta =\left(-45\right)^{2}-4\times 2\times 260=-55 \lt 0，
∴\therefore方程无实数根，
∴\therefore围成的蔬菜大棚的面积不能达到260m2260m^{2}.

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