八年级数学解答题幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法｜试题答案与解析｜题霸

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八年级数学解答题一般

题目

已知

4^{m}=a

,

8^{n}=b

,用含

a

,

b

的式子表示下列代数式,求:

\left(1\right)2^{2m+3n}

；

\left(2\right)2^{4m-6n}

的值.

知识点：幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法章节：第16章整式的乘法 / 16.1 幂的运算 / 16.1.2 幂的乘方与积的乘方

答案与解析

答案

\because 4^{m}=a

，

8^{n}=b

，

\therefore 2^{2m}=a

，

2^{3n}=b

，

(1)2^{2m+3n}=2^{2m}\cdot 2^{3n}=ab

；

(2)2^{4m-6n}=2^{4m}\div 2^{6n}=(2^{2m})^{2}\div (2^{3n})^{2}=\frac{{a}^{2}}{{b}^{2}}

.

解析

\because 4^{m}=a

，

8^{n}=b

，

\therefore 2^{2m}=a

，

2^{3n}=b

，

(1)2^{2m+3n}=2^{2m}\cdot 2^{3n}=ab

；

(2)2^{4m-6n}=2^{4m}\div 2^{6n}=(2^{2m})^{2}\div (2^{3n})^{2}=\frac{{a}^{2}}{{b}^{2}}

.

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