如图,在正方形$ABCD$中,$E$是边$CD$上一点,连接$BE$,以$BE$为对角线作正方形$BGEF$,边$EF$与正方形$ABCD$的对角线$BD$相交于点$H$,连接$AF$,有下列结论:
①$\triangle ABF$∽$\triangle DBE$；
②$AF\bot BD$；
③$2BG^{2}=BH\cdot BD$；
④若点$E$在$DC$上以一定的速度由$D$向$C$运动,则点$G$的运动速度是点$E$运动速度的一半,则正确的个数为（ ）