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八年级数学解答题一般
题目
如图,∠AOB=70∘\angle AOB=70^{\circ},点CC是边OBOB上的一个定点,点PP在角的另一边OAOA上运动,当△COP\triangle COP是等腰三角形,∠OCP=______∘.,\angle OCP= \_\_\_\_\_\_^{\circ}.
知识点：轴对称的性质章节：第二章 轴对称 / 2.1 轴对称及其性质

答案与解析

答案

如图，

①当OC=PCOC=PC时，
∴∠COP=∠CPO=70∘\therefore \angle COP=\angle CPO=70^{\circ}
∴∠OCP=180∘−∠OPC−∠COP=40∘\therefore \angle OCP=180^{\circ}-\angle OPC-\angle COP=40^{\circ}.
②当PO=PCPO=PC时，∠OCP=∠COP=70∘\angle OCP=\angle COP=70^{\circ}；
③当OP=OCOP=OC时，∠OCP=180°−∠AOB2=55∘\angle OCP=\frac{180°-∠AOB}{2}=55^{\circ}；
综上所述，∠OCP\angle OCP的度数为70∘70^{\circ}或40∘40^{\circ}或55∘55^{\circ}.
故答案为：7070或4040或5555.

解析

如图，

①当OC=PCOC=PC时，
∴∠COP=∠CPO=70∘\therefore \angle COP=\angle CPO=70^{\circ}
∴∠OCP=180∘−∠OPC−∠COP=40∘\therefore \angle OCP=180^{\circ}-\angle OPC-\angle COP=40^{\circ}.
②当PO=PCPO=PC时，∠OCP=∠COP=70∘\angle OCP=\angle COP=70^{\circ}；
③当OP=OCOP=OC时，∠OCP=180°−∠AOB2=55∘\angle OCP=\frac{180°-∠AOB}{2}=55^{\circ}；
综上所述，∠OCP\angle OCP的度数为70∘70^{\circ}或40∘40^{\circ}或55∘55^{\circ}.
故答案为：7070或4040或5555.

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