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八年级数学选择题一般
题目
如图,OEOE是∠AOB\angle AOB的平分线,BD⊥OABD\bot OA,AC⊥OBAC\bot OB,垂足分别为DD、CC,BDBD、ACAC都经过点EE,则图中全等的三角形共有多少对（ ）
A.
33
B.
44
C.
55
D.
66
知识点：全等三角形的判定、轴对称的性质章节：第二章 轴对称 / 2.1 轴对称及其性质

答案与解析

答案

B

解析

∵OE\because OE是∠AOB\angle AOB的平分线，BD⊥OABD\bot OA，AC⊥OBAC\bot OB，
∴ED=EC\therefore ED=EC，
在Rt△OEDRt\triangle OED和Rt△OECRt\triangle OEC中，
{OE=OEED=EC\left\{\begin{array}{l}{OE=OE}\\{ED=EC}\end{array}\right.，
∴Rt△OED\therefore Rt\triangle OED≌Rt△OEC(HL)Rt\triangle OEC\left(HL\right)；
∴OD=OC\therefore OD=OC，
在△AED\triangle AED和△BEC\triangle BEC中，
{∠EDA=∠ECBED=EC∠AED=∠BEC\left\{\begin{array}{l}{∠EDA=∠ECB}\\{ED=EC}\\{∠AED=∠BEC}\end{array}\right.，
∴△AED\therefore \triangle AED≌△BEC(ASA)\triangle BEC\left(ASA\right)；
∴AD=BC\therefore AD=BC，
∴OD+AD=OC+BC\therefore OD+AD=OC+BC，即OA=OBOA=OB，
在△OAE\triangle OAE和△OBE\triangle OBE中，
{OA=OB∠AOB=∠BOCOE=OE\left\{\begin{array}{l}{OA=OB}\\{∠AOB=∠BOC}\\{OE=OE}\end{array}\right.，
∴△OAE\therefore \triangle OAE≌△OBE(SAS)\triangle OBE\left(SAS\right)，
在△OAC\triangle OAC和△OBD\triangle OBD中，
{OA=OB∠AOC=∠BODOC=OD\left\{\begin{array}{l}{OA=OB}\\{∠AOC=∠BOD}\\{OC=OD}\end{array}\right.，
∴△OAC\therefore \triangle OAC≌△OBD(SAS).\triangle OBD\left(SAS\right).
故选：BB.

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