九年级数学解答题锐角三角函数的定义、同角三角函数的关系、解直角三角形｜初中试题

题目

综合实践课上,实验中学的数学兴趣小组在用所学的数学知识来"测量教学楼高度"的活动中,设计并实施了以下方案:

实践探究活动记录
课题	测量教学楼高度
测量工具	测角仪,皮尺
设计方案		说明:办公楼的高为 $CD$ ,从,点 $C$ 处测得教学楼楼顶 $A$ 的仰角为 $\alpha$ ,教学楼底部 $B$ 的俯角为 $\beta$ ,
测得数据	$CD=6.9m$ , $\angle \alpha =22^{\circ}$ , $\angle \beta =13^{\circ}$
参考数据	$\sin 22^{\circ}\approx 0.37$ , $\cos 22^{\circ}\approx 0.93$ , $\tan 22^{\circ}\approx 0.40$ , $\sin 13^{\circ}\approx 0.22$ , $\cos 13^{\circ}\approx 0.97$ , $\tan 13^{\circ}\approx 0.23$

请你依据此方案,求教学楼的高度.

知识点：锐角三角函数的定义、同角三角函数的关系、解直角三角形章节：第25章锐角的三角比 / 第1节锐角的三角比 / 25.2 求锐角的三角比的值

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