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九年级数学解答题一般
题目
如图,在平面直角坐标系中有一点P(6,8)P\left(6,8\right),那么OPOPxx轴的正半轴的夹角α\alpha的余弦值为____.
知识点:锐角三角函数的定义、同角三角函数的关系、解直角三角形章节:第25章 锐角的三角比 / 第1节 锐角的三角比 / 25.2 求锐角的三角比的值

答案与解析

答案

如图作PH⊥x轴于H.

∵P(6,8),
∴OH=6,PH=8,
∴OP=62+82\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}=10,
∴cosα=OHOP\frac{OH}{OP}=610\frac{6}{10}=35\frac{3}{5}
故答案为:35\frac{3}{5}

解析

如图作PH⊥x轴于H.

∵P(6,8),
∴OH=6,PH=8,
∴OP=62+82\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}=10,
∴cosα=OHOP\frac{OH}{OP}=610\frac{6}{10}=35\frac{3}{5}
故答案为:35\frac{3}{5}

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