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九年级数学选择题一般
题目
某滑梯示意图及部分数据如图所示.若AE=1mAE=1m,则DFDF的长为（ ）
A.
tanαtanβ\frac{{tanα}}{{tanβ}}
B.
tanβtanα\frac{{tanβ}}{{tanα}}
C.
sinβsinα\frac{{sinβ}}{{sinα}}
D.
sinαsinβ\frac{{sinα}}{{sinβ}}
知识点：互余两角三角函数的关系章节：第25章 锐角的三角比 / 第1节 锐角的三角比 / 25.2 求锐角的三角比的值

答案与解析

答案

A

解析

∵tanα=BEAE\because tanα=\frac{{BE}}{{AE}}，AE=1mAE=1m，
∴BE=tan⁡α\therefore BE=\tan \alpha，
∵BE=CF\because BE=CF，
∴BE=CF=tan⁡α\therefore BE=CF=\tan \alpha，
∴tanβ=CFDF\therefore tanβ=\frac{{CF}}{{DF}}，
∴DF=CFtanβ=tanαtanβ\therefore DF=\frac{{CF}}{{tanβ}}=\frac{{tanα}}{{tanβ}}.
故选：AA.

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