根据题意得$\left\{\begin{array}{l}{x-2≥0}\\{x-4≠0}\end{array}\right.$，
解得$x\geqslant 2$且$x\neq 4$，
$\therefore$自变量$x$的取值范围是$x\geqslant 2$且$x\neq 4$，
故答案为$x\geqslant 2$且$x\neq 4$.

根据题意得$\left\{\begin{array}{l}{x-2≥0}\\{x-4≠0}\end{array}\right.$，
解得$x\geqslant 2$且$x\neq 4$，
$\therefore$自变量$x$的取值范围是$x\geqslant 2$且$x\neq 4$，
故答案为$x\geqslant 2$且$x\neq 4$.