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联合国是规模最大和最有影响力的全球性国际组织，以促进国家发展，维护世界和平为基本宗旨，以防止战争，维护国际和平与安全，发展国际间的友好关系，开展国际合作，解决国际的经济、社会、文化和人道主义性质的问题为职责。因此，在和平解决俄乌冲突中，可以发挥重要作用的国际组织是联合国。
故选：C。