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九年级数学解答题一般
题目
如图,菱形ABCDABCD的对角线ACAC、BDBD相交于点O,BEO,BE∥AC,CEAC,CE∥DB.DB.求证:四边形OBECOBEC是矩形.
知识点：矩形的性质、菱形的判定、菱形的判定与性质章节：第1章 特殊的平行四边形 / 1.1 菱形的性质与判定

答案与解析

答案

证明：∵BE\because BE∥AC,CEAC,CE∥DBDB，
∴\therefore四边形OBECOBEC是平行四边形，
又∵\because四边形ABCDABCD是菱形，
∴AC⊥BD\therefore AC\bot BD，
∴∠AOB=90∘\therefore \angle AOB=90^{\circ}，
∴\therefore平行四边形OBECOBEC是矩形.

解析

证明：∵BE\because BE∥AC,CEAC,CE∥DBDB，
∴\therefore四边形OBECOBEC是平行四边形，
又∵\because四边形ABCDABCD是菱形，
∴AC⊥BD\therefore AC\bot BD，
∴∠AOB=90∘\therefore \angle AOB=90^{\circ}，
∴\therefore平行四边形OBECOBEC是矩形.

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