$\left(1\right)\because$四边形$ABCD$是菱形，
$\therefore BC$∥$AD$，
$\therefore \angle B+\angle BAD=180^{\circ}$，
$\therefore \angle B=180^{\circ}-\angle BAD=60^{\circ}$，
故答案为：$60^{\circ}$；
$(2)$连接$AC$、$BD$相交于点$O$，$BC$与$EF$、$HG$分别相交于点$M$、$N$，则$\angle BME=90^{\circ}$，$MN=EH$，

$\because$四边形$ABCD$是菱形，
$\therefore AB=BC$，$BD\bot AC$，$BD=2BO$，$AC=2AO$，$∠ABO=\frac{1}{2}∠ABC=30°$，
$\therefore \angle AOB=90^{\circ}$，
$\therefore AO=\frac{1}{2}AB=3$，
$\therefore AC=2\times 3=6$，$BO=\sqrt{A{B}^{2}-A{O}^{2}}=\sqrt{{6}^{2}-{3}^{2}}=3\sqrt{3}$，
$\therefore BD=2BO=6\sqrt{3}$，
$\because BE=BF$，$\angle ABC=60^{\circ}$，
$\therefore \triangle BEF$为等边三角形，
$\therefore AC=AB=6$，$BE=EF=2$，
$\therefore EM=\frac{1}{2}BE=1$，
在$Rt\triangle BEM$中，$BM=\sqrt{B{E}^{2}-E{M}^{2}}=\sqrt{{2}^{2}-{1}^{2}}=\sqrt{3}$，
$\because$四边形$EFGH$是正方形，
$\therefore EF=EH=HG=2$，
$\therefore MN=EH=2$，
$\therefore ON=BO-BM-MN=2\sqrt{3}-2$，
$\therefore S_{阴影}=S_{梯形AHGC}+S_{\triangle ACD}$
$={S}_{梯形AHGC}+\frac{1}{2}{S}_{菱形ABCD}$，
$=\frac{1}{2}(2+6)×(2\sqrt{3}-2)+\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×6×6\sqrt{3}$，
$=17\sqrt{3}-8$，
故答案为：$17\sqrt{3}-8$.

$\left(1\right)\because$四边形$ABCD$是菱形，
$\therefore BC$∥$AD$，
$\therefore \angle B+\angle BAD=180^{\circ}$，
$\therefore \angle B=180^{\circ}-\angle BAD=60^{\circ}$，
故答案为：$60^{\circ}$；
$(2)$连接$AC$、$BD$相交于点$O$，$BC$与$EF$、$HG$分别相交于点$M$、$N$，则$\angle BME=90^{\circ}$，$MN=EH$，

$\because$四边形$ABCD$是菱形，
$\therefore AB=BC$，$BD\bot AC$，$BD=2BO$，$AC=2AO$，$∠ABO=\frac{1}{2}∠ABC=30°$，
$\therefore \angle AOB=90^{\circ}$，
$\therefore AO=\frac{1}{2}AB=3$，
$\therefore AC=2\times 3=6$，$BO=\sqrt{A{B}^{2}-A{O}^{2}}=\sqrt{{6}^{2}-{3}^{2}}=3\sqrt{3}$，
$\therefore BD=2BO=6\sqrt{3}$，
$\because BE=BF$，$\angle ABC=60^{\circ}$，
$\therefore \triangle BEF$为等边三角形，
$\therefore AC=AB=6$，$BE=EF=2$，
$\therefore EM=\frac{1}{2}BE=1$，
在$Rt\triangle BEM$中，$BM=\sqrt{B{E}^{2}-E{M}^{2}}=\sqrt{{2}^{2}-{1}^{2}}=\sqrt{3}$，
$\because$四边形$EFGH$是正方形，
$\therefore EF=EH=HG=2$，
$\therefore MN=EH=2$，
$\therefore ON=BO-BM-MN=2\sqrt{3}-2$，
$\therefore S_{阴影}=S_{梯形AHGC}+S_{\triangle ACD}$
$={S}_{梯形AHGC}+\frac{1}{2}{S}_{菱形ABCD}$，
$=\frac{1}{2}(2+6)×(2\sqrt{3}-2)+\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×6×6\sqrt{3}$，
$=17\sqrt{3}-8$，
故答案为：$17\sqrt{3}-8$.