B

$\because \angle A=\angle B=\angle C=90^{\circ}$，
$\therefore$四边形$ABCD$是矩形，
$\therefore AC=BD$，一定成立，故$B$符合要求；
$AB \lt AC$，不成立，故$D$不符合要求；
$AC\bot BD$，$AB=BC$，不一定成立，故$A$、$C$不符合要求；
故选：$B$.