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八年级数学解答题一般
题目
实数xx,yy,zz满足3x+7y+z=13x+7y+z=1,4x+10y+z=20054x+10y+z=2005.求x+3y2004x+2004y+2004z=______.\frac{x+3y}{2004x+2004y+2004z}= \_\_\_\_\_\_.
知识点：分式的化简求值、三元一次方程组的应用章节：第5章 二元一次方程组 / 5.5 三元一次方程组

答案与解析

答案

由题得3x+7y+z=13x+7y+z=1①，
4x+10y+z=20054x+10y+z=2005②，
②−-①得x+3y=2004x+3y=2004，
∴3x+9y=6012\therefore 3x+9y=6012③，
②−-③得x+y+z=−4007x+y+z=-4007，
∴x+3y2004x+2004y+2004z=20042004(x+y+z)=1x+y+z\therefore \frac{x+3y}{2004x+2004y+2004z}=\frac{2004}{2004(x+y+z)}=\frac{1}{x+y+z}，
∴x+3y2004x+2004y+2004z=−14007\therefore \frac{x+3y}{2004x+2004y+2004z}=-\frac{1}{4007}.
故答案为：−14007-\frac{1}{4007}.

解析

由题得3x+7y+z=13x+7y+z=1①，
4x+10y+z=20054x+10y+z=2005②，
②−-①得x+3y=2004x+3y=2004，
∴3x+9y=6012\therefore 3x+9y=6012③，
②−-③得x+y+z=−4007x+y+z=-4007，
∴x+3y2004x+2004y+2004z=20042004(x+y+z)=1x+y+z\therefore \frac{x+3y}{2004x+2004y+2004z}=\frac{2004}{2004(x+y+z)}=\frac{1}{x+y+z}，
∴x+3y2004x+2004y+2004z=−14007\therefore \frac{x+3y}{2004x+2004y+2004z}=-\frac{1}{4007}.
故答案为：−14007-\frac{1}{4007}.

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