（1）如图所示，作$AB$的垂直平分线，与$AC$交于点$D$，连接$BD$，则$BD=AD$，

$(2)\because \angle C=90^{\circ}$，$BC=2$，$AC=5$，
$\therefore AB=\sqrt{A{C}^{2}+C{B}^{2}}=\sqrt{{2}^{2}+{5}^{2}}=\sqrt{29}$，
$AB+AC+BC=\sqrt{29}+5+2=7+\sqrt{29}$，
$\therefore \triangle ABC$的周长为$7+\sqrt{29}$.
故答案为：$7+\sqrt{29}$.

（1）如图所示，作$AB$的垂直平分线，与$AC$交于点$D$，连接$BD$，则$BD=AD$，

$(2)\because \angle C=90^{\circ}$，$BC=2$，$AC=5$，
$\therefore AB=\sqrt{A{C}^{2}+C{B}^{2}}=\sqrt{{2}^{2}+{5}^{2}}=\sqrt{29}$，
$AB+AC+BC=\sqrt{29}+5+2=7+\sqrt{29}$，
$\therefore \triangle ABC$的周长为$7+\sqrt{29}$.
故答案为：$7+\sqrt{29}$.