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九年级数学选择题一般
题目
如图,在矩形ABCDABCD中,对角线ACAC,BDBD相交于点OO,点EE是边ADAD的中点,点FF在对角线ACAC上,且AF=14ACAF=\frac{1}{4}AC,连接EFEF.若AC=10AC=10,则EFEF的长为（ ）
A.
52\frac{5}{2}
B.
33
C.
44
D.
55
知识点：矩形的性质、菱形的判定与性质章节：第1章 特殊的平行四边形 / 1.1 菱形的性质与判定

答案与解析

答案

A

解析

在矩形ABCDABCD中，AO=OC=12ACAO=OC=\frac{1}{2}AC，AC=BD=10AC=BD=10，
∵AF=14AC\because AF=\frac{1}{4}AC，
∴AF=12AO\therefore AF=\frac{1}{2}AO，
∴\therefore点FF为AOAO中点，
又∵\because点EE为边ADAD的中点，
∴EF\therefore EF为△AOD\triangle AOD的中位线，
∴EF=12OD=14BD=52\therefore EF=\frac{1}{2}OD=\frac{1}{4}BD=\frac{5}{2}.
故选：AA.

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