下面是小明设计的"在一个平行四边形内作菱形"的尺规作图过程.
已知:四边形$ABCD$是平行四边形.
求作:菱形$ABEF($点$E$在$BC$上,点$F$在$AD$上).
作法:①以$A$为圆心,$AB$长为半径作弧,交$AD$于点$F$；
②以$B$为圆心,$AB$长为半径作弧,交$BC$于点$E$；
③连接$EF$.
所以四边形$ABEF$为所求的菱形.
根据小明设计的尺规作图过程,
$(1)$使用直尺和圆规,补全图形；(保留作图痕迹）
$(2)$完成下面的证明.
证明:$\because AF=AB$,$BE=AB$,
$\therefore \_\_\_\_\_\_=\_\_\_\_\_\_.$
在▱$ABCD$中$,AD$∥$BC$,
即$AF$∥$BE.$
$\therefore$四边形$ABEF$为平行四边形$. (\_\_\_\_\_\_)(填推理的依据)$
$\because AF=AB$,
$\therefore$四边形$ABEF$为菱形$.(\_\_\_\_\_\_)(填推理的依据)$