题目
如图,已知
△ABC.
(1)求作
BC边的垂直平分线
DE,交
AC于点
D,交
BC于点
E(尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法)；
(2)在（1）的条件下,连接
BD,若
BE=3cm,
△ABD的周长为
13cm,求
△ABC的周长.
知识点：线段垂直平分线的性质、尺规作图章节：第二章 轴对称 / 2.2 简单的轴对称图形
答案与解析
答案
（1）如图，
DE为所作；
(2)∵DE垂直平分
BC，
∴BE=CE=3，
DB=DC，
∵△ABD的周长为
13cm，
即
AB+AD+BD=13，
∴AB+AD+CD=13，
即
AB+AC=13，
∴AB+AC+BC=13+6=19，
∴△ABC的周长为
19cm.
解析
（1）如图，
DE为所作；
(2)∵DE垂直平分
BC，
∴BE=CE=3，
DB=DC，
∵△ABD的周长为
13cm，
即
AB+AD+BD=13，
∴AB+AD+CD=13，
即
AB+AC=13，
∴AB+AC+BC=13+6=19，
∴△ABC的周长为
19cm.
