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八年级数学解答题一般
题目
如图,在△ABC\triangle ABC中,BC=6BC=6,AB=2AB=2,
(1)(1)若ACAC是偶数,求ACAC的长；
(2)(2)已知BDBD是△ABC\triangle ABC的中线,若△ABD\triangle ABD的周长为99,求△BCD\triangle BCD的周长.
知识点：三角形内角和定理、线段垂直平分线的性质章节：第二章 轴对称 / 2.2 简单的轴对称图形

答案与解析

答案

(1)∵△ABC\left(1\right)\because \triangle ABC中，BC=6BC=6，AB=2AB=2，
∴BC−AB<AC<BC+AB\therefore BC-AB \lt AC \lt BC+AB，
∴4<AC<8\therefore 4 \lt AC \lt 8，
∵AC\because AC是偶数，
∴AC=6\therefore AC=6.
(2)∵BD(2)\because BD是△ABC\triangle ABC的中线，
∴AD=DC\therefore AD=DC，
∵△ABD\because \triangle ABD的周长为99，BC=6BC=6，AB=2AB=2，
∴C△ABD=AD+AB+BD=9\therefore C_{\triangle ABD}=AD+AB+BD=9，
∴C△ABD=AD+2+BD=9\therefore C_{\triangle ABD}=AD+2+BD=9，
∴AD+BD=7\therefore AD+BD=7，
∵C△BCD=DC+BD+BC\because C_{\triangle BCD}=DC+BD+BC，
∴C△BCD=AD+BD+BC=7+6=13\therefore C_{\triangle BCD}=AD+BD+BC=7+6=13.

解析

(1)∵△ABC\left(1\right)\because \triangle ABC中，BC=6BC=6，AB=2AB=2，
∴BC−AB<AC<BC+AB\therefore BC-AB \lt AC \lt BC+AB，
∴4<AC<8\therefore 4 \lt AC \lt 8，
∵AC\because AC是偶数，
∴AC=6\therefore AC=6.
(2)∵BD(2)\because BD是△ABC\triangle ABC的中线，
∴AD=DC\therefore AD=DC，
∵△ABD\because \triangle ABD的周长为99，BC=6BC=6，AB=2AB=2，
∴C△ABD=AD+AB+BD=9\therefore C_{\triangle ABD}=AD+AB+BD=9，
∴C△ABD=AD+2+BD=9\therefore C_{\triangle ABD}=AD+2+BD=9，
∴AD+BD=7\therefore AD+BD=7，
∵C△BCD=DC+BD+BC\because C_{\triangle BCD}=DC+BD+BC，
∴C△BCD=AD+BD+BC=7+6=13\therefore C_{\triangle BCD}=AD+BD+BC=7+6=13.

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