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八年级数学选择题中等
题目
在△ABC\triangle ABC中,∠B=50∘\angle B=50^{\circ},∠C=35∘\angle C=35^{\circ},分别以点AA和点CC为圆心,大于12AC\frac{1}{2}AC的长为半径画弧,两弧相交于点MM,NN,作直线MNMN,交BCBC于点DD,连接ADAD,则∠BAD\angle BAD的度数为（ ）
A.
60∘60^{\circ}
B.
70∘70^{\circ}
C.
75∘75^{\circ}
D.
85∘85^{\circ}
知识点：线段垂直平分线的性质章节：第二章 轴对称 / 2.2 简单的轴对称图形

答案与解析

答案

A

解析

∠BAC=180∘−∠B−∠C=95∘\angle BAC=180^{\circ}-\angle B-\angle C=95^{\circ}，
由作图可知，MNMN是线段ACAC的垂直平分线，
∴DA=DC\therefore DA=DC，
∴∠DAC=∠C=35∘\therefore \angle DAC=\angle C=35^{\circ}，
∴∠BAD=∠BAC−∠DAC=95∘−35∘=60∘\therefore \angle BAD=\angle BAC-\angle DAC=95^{\circ}-35^{\circ}=60^{\circ}，
故选：AA.

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