八年级数学选择题线段垂直平分线的性质｜试题答案与解析

题目

如图,已知钝角 $\triangle ABC$ ,依下列步骤尺规作图,并保留作图痕迹.

步骤 $1$ :以 $C$ 为圆心, $CA$ 为半径画弧①；

步骤 $2$ :以 $B$ 为圆心, $BA$ 为半径画弧②；

步骤 $3$ :连接 $AD$ ,交 $BC$ 延长线于点 $H$ ；

下列叙述错误的是（）

BH

垂直平分线段

AD

AC

平分

\angle BAD

S_{\triangle ABC}=\dfrac{1}{2}BC\cdot AH

AH=DH

知识点：线段垂直平分线的性质章节：第二章轴对称 / 2.2 简单的轴对称图形

解析

连接 $CD$ ， $BD$ .

由作图可知： $CA=CD$ ， $BA=BD$ ，

$\therefore$ 直线 $BC$ 垂直平分线段 $AD$ ，

$\therefore AH=DH$ ，

$\therefore S_{\triangle ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot BC\cdot AH$ ，故 $A$ ， $C$ ， $D$ 正确，

故选： $B$ .