题目
如图菱形
ABCD中,
∠B=70∘,
AB的垂直平分线交对角线
AC于点
E,连接
DE,则
∠ADE的度数是______.
知识点:线段垂直平分线的性质、全等三角形的性质、全等三角形的判定、菱形的性质章节:第二章 轴对称 / 2.2 简单的轴对称图形
答案与解析
答案
如图,连接
BE,
∵菱形
ABCD中,
∠ABC=70∘,
∴AD∥BC,
∠DAC=∠BAC,
∴∠DAB=180∘−70∘=110∘,
∠DAC=∠BAC=55∘,
∵AB的垂直平分线交对角线
AC于点
E,
∴EA=EB,
∴∠EAB=∠EBA=55∘,
∴由菱形的轴对称的性质可得:
∠ADE=∠ABE=55∘,
故答案为:
55∘解析
如图,连接
BE,
∵菱形
ABCD中,
∠ABC=70∘,
∴AD∥BC,
∠DAC=∠BAC,
∴∠DAB=180∘−70∘=110∘,
∠DAC=∠BAC=55∘,
∵AB的垂直平分线交对角线
AC于点
E,
∴EA=EB,
∴∠EAB=∠EBA=55∘,
∴由菱形的轴对称的性质可得:
∠ADE=∠ABE=55∘,
故答案为:
55∘