题目
如图,在
△ABC中,
AE=CE=1,
DE⊥AC.△BCD的周长为
5,则
△ABC的周长是______.
知识点：线段垂直平分线的性质章节：第二章 轴对称 / 2.2 简单的轴对称图形
答案与解析
答案
∵DE⊥AC，
AE=CE=1，
∴DE垂直平分
AC，
∴AD=CD，
∵△BCD的周长
=BC+BD+CD=BC+BD+AD=BC+AB=5，
∴△ABC的周长
=AB+BC+AC=5+2=7.
故答案为：
7.
解析
∵DE⊥AC，
AE=CE=1，
∴DE垂直平分
AC，
∴AD=CD，
∵△BCD的周长
=BC+BD+CD=BC+BD+AD=BC+AB=5，
∴△ABC的周长
=AB+BC+AC=5+2=7.
故答案为：
7.
