C

$A$、金刚石和石墨都是由碳原子构成的，但碳原子的排列方式不同，因此二者的物理性质差异很大，故$A$错误；
$B$、石墨是黑色固体，纯净的金刚石是无色的，故$B$错误；
$C$、金刚石和石墨都是由碳原子构成的，但碳原子的排列方式不同，故$C$正确；
$D$、金刚石和石墨都是由碳元素组成的，但碳原子的排列方式不同，二者不是同种物质，故$D$错误。
故选：$C$。