七年级数学填空题实数、估算无理数的大小｜试题答案与解析｜题霸

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七年级数学填空题一般

题目

以下是小明与老师之间的对话:
根据上述对话内容,解答下面的问题:
已知

7+\sqrt{11}=x+y

,其中

x

是整数,且

0 \lt y \lt 1

.

(1)x=

______；

y=

______；

(2)

求

3x+\sqrt{11}-y

的值.

知识点：实数、估算无理数的大小章节：第2章实数的初步认识 / 2.3 实数 / 2.3.1 无理数

答案与解析

答案

\left(1\right)\because \sqrt{9}＜\sqrt{11}＜\sqrt{16}

，即

3 \lt \sqrt{11} \lt 4

，

\therefore 7+\sqrt{11}=7+3+\sqrt{11}-3

，即

x=10

，

y=\sqrt{11}-3

；
故答案为：

10

，

\sqrt{11}-3

；

(2)

将

x=10

，

y=\sqrt{11}-3

代入

3x+\sqrt{11}-y

，
即原式

=3\times 10+\sqrt{11}-\sqrt{11}+3=33

；即原式的值为

33

.

解析

\left(1\right)\because \sqrt{9}＜\sqrt{11}＜\sqrt{16}

，即

3 \lt \sqrt{11} \lt 4

，

\therefore 7+\sqrt{11}=7+3+\sqrt{11}-3

，即

x=10

，

y=\sqrt{11}-3

；
故答案为：

10

，

\sqrt{11}-3

；

(2)

将

x=10

，

y=\sqrt{11}-3

代入

3x+\sqrt{11}-y

，
即原式

=3\times 10+\sqrt{11}-\sqrt{11}+3=33

；即原式的值为

33

.

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