题目已知:实数
a,
b在数轴上的位置如图所示,
化简:
(a+1)2+2(b−1)2−∣a−b∣.
知识点：实数、估算无理数的大小章节：第2章 实数的初步认识 / 2.3 实数 / 2.3.1 无理数
答案与解析
答案
由题意得：
a<−1，
b>1，
∴a+1<0，
b−1>0，
a−b<0，
∴(a+1)2+2(b−1)2−∣a−b∣=−(a+1)+2(b−1)−(b−a)=−a−1+2b−2−b+a=b−3.
解析
由题意得：
a<−1，
b>1，
∴a+1<0，
b−1>0，
a−b<0，
∴(a+1)2+2(b−1)2−∣a−b∣=−(a+1)+2(b−1)−(b−a)=−a−1+2b−2−b+a=b−3.
