C

$\because 25 \lt 30 \lt 36$，$30$离$25$更近，
$\therefore 5 \lt \sqrt{30} \lt 6$，且更接近$5$，
$\therefore -6 \lt -\sqrt{30} \lt -5$，且更接近$-5$，
$\therefore 4 \lt 10-\sqrt{30} \lt 5$，且更接近$5$.
故选：$C$.