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八年级
数学
解答题
一般
题目
写出一个比
2
2
2\sqrt{2}
2
2
大且比
17
\sqrt{17}
17
小的整数____.
知识点：估算无理数的大小
章节：第2章 实数的初步认识 / 2.3 实数 / 2.3.1 无理数
答案与解析
答案
∵
2
2
=
8
\because 2\sqrt{2}=\sqrt{8}
∵
2
2
=
8
，而
8
<
9
<
16
<
17
\sqrt{8} \lt \sqrt{9} \lt \sqrt{16} \lt \sqrt{17}
8
<
9
<
16
<
17
，
∴
2
2
<
3
<
4
<
17
\therefore 2\sqrt{2} \lt 3 \lt 4 \lt \sqrt{17}
∴
2
2
<
3
<
4
<
17
，
故答案为：
3
3
3
或
4
4
4
.
解析
∵
2
2
=
8
\because 2\sqrt{2}=\sqrt{8}
∵
2
2
=
8
，而
8
<
9
<
16
<
17
\sqrt{8} \lt \sqrt{9} \lt \sqrt{16} \lt \sqrt{17}
8
<
9
<
16
<
17
，
∴
2
2
<
3
<
4
<
17
\therefore 2\sqrt{2} \lt 3 \lt 4 \lt \sqrt{17}
∴
2
2
<
3
<
4
<
17
，
故答案为：
3
3
3
或
4
4
4
.
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