九年级数学填空题二次函数的应用、正方形的判定｜试题答案与解析｜题霸

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九年级数学填空题一般

题目

如图,我校为科技节获奖的同学举办颁奖典礼,颁奖现场入口为一个抛物线形拱门.小丽要在拱门上顺次粘贴"科""技""之""星"（分别记作点

A

、

B

、

C

、

D)

四个大字,要求

BC

∥

AD,

最高点的五角星（点

E)

到

BC

的距离为

0.25

米,

BC=2

米,

AD=6

米,则点

C

到

AD

的距离为______米.

知识点：二次函数的应用、正方形的判定章节：第1章特殊的平行四边形 / 1.3 正方形的性质与判定

答案与解析

答案

建立如图所示的直角坐标系，
则可设点

C\left(1,n\right)

，点

D\left(3,m\right)

，

则点

E\left(0,n+0.25\right)

，
故设抛物线的表达式为：

y=ax^{2}+n+0.25

，
将点

C

、

D

的坐标代入上式得：

\left\{\begin{array}{l}{n=a+n+0.25}\\{m=9a+n+0.25}\end{array}\right.

，
解得：

n-m=2

，
故答案为：

2

.

解析

建立如图所示的直角坐标系，
则可设点

C\left(1,n\right)

，点

D\left(3,m\right)

，

则点

E\left(0,n+0.25\right)

，
故设抛物线的表达式为：

y=ax^{2}+n+0.25

，
将点

C

、

D

的坐标代入上式得：

\left\{\begin{array}{l}{n=a+n+0.25}\\{m=9a+n+0.25}\end{array}\right.

，
解得：

n-m=2

，
故答案为：

2

.

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