（1）空气中体积分数约为$78\%$的气体是氮气，表示为$N_{2}$；
$(2)$地壳含量较多的元素（前四种）按含量从高到低的排序为：氧、硅、铝、铁，地壳中含量最多的金属元素是$Al$；
$(3)$分子的表示方法：正确书写物质的化学式，其化学式表示该物质的一个分子，表示多个该分子，就在其化学式前加上相应的数字，保持氧气化学性质的最小粒子是氧气分子，表示为$O_{2}$；
$(4)$离子的表示方法：在表示该离子的元素符号右上角，标出该离子所带的正负电荷数，数字在前，正负符号在后，带$1$个电荷时，$1$要省略，若表示多个该离子，就在其元素符号前加上相应的数字，$3$个亚铁离子表示为$3Fe^{2+}$；
$(5)$碳酸钙中碳酸根显$-2$价，钙元素显$+2$价，其化学式为$CaCO_{3}$；
$(6)$元素化合价的表示方法：确定出化合物中所要标出的元素的化合价，然后在其化学式该元素的上方用正负号和数字表示，正负号在前，数字在后，标出硝酸钠$(NaNO_{3})$中氮元素的化合价表示为$Na\stackrel{+5}{N}O_{3}$。
故答案为：$\left(1\right)N_{2}$；
$(2)Al$；
$(3)O_{2}$；
$(4)3Fe^{2+}$；
$(5)CaCO_{3}$；
$(6)Na\stackrel{+5}{N}O_{3}$。

（1）空气中体积分数约为$78\%$的气体是氮气，表示为$N_{2}$；
$(2)$地壳含量较多的元素（前四种）按含量从高到低的排序为：氧、硅、铝、铁，地壳中含量最多的金属元素是$Al$；
$(3)$分子的表示方法：正确书写物质的化学式，其化学式表示该物质的一个分子，表示多个该分子，就在其化学式前加上相应的数字，保持氧气化学性质的最小粒子是氧气分子，表示为$O_{2}$；
$(4)$离子的表示方法：在表示该离子的元素符号右上角，标出该离子所带的正负电荷数，数字在前，正负符号在后，带$1$个电荷时，$1$要省略，若表示多个该离子，就在其元素符号前加上相应的数字，$3$个亚铁离子表示为$3Fe^{2+}$；
$(5)$碳酸钙中碳酸根显$-2$价，钙元素显$+2$价，其化学式为$CaCO_{3}$；
$(6)$元素化合价的表示方法：确定出化合物中所要标出的元素的化合价，然后在其化学式该元素的上方用正负号和数字表示，正负号在前，数字在后，标出硝酸钠$(NaNO_{3})$中氮元素的化合价表示为$Na\stackrel{+5}{N}O_{3}$。
故答案为：$\left(1\right)N_{2}$；
$(2)Al$；
$(3)O_{2}$；
$(4)3Fe^{2+}$；
$(5)CaCO_{3}$；
$(6)Na\stackrel{+5}{N}O_{3}$。