C

$A$、氯原子的最外层电子数为$7$，在化学反应中得到$1$个电子而形成氯离子，则它们的核外电子数不同，故选项说法错误。
$B$、氯原子的最外层电子数为$7$，在化学反应中得到$1$个电子而形成氯离子，氯离子的最外电子层是$8$，属于相对稳定结构，化学性质不同，故选项说法错误。
$C$、氯原子的最外层电子数为$7$，在化学反应中得到$1$个电子而形成氯离子，氯离子和氯原子的质子数相同，核电荷数相同，故选项说法正确。
$D$、氯原子的最外层电子数为$7$，在化学反应中得到$1$个电子而形成氯离子，氯离子的最外电子层是$8$，结构不同，故选项说法错误。
故选：$C$。