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八年级数学填空题一般
题目
如图,某市在旧城改造中,计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境.已知这种草皮每平方米售价aa元,则购买这种草皮需要______元.
知识点：直角三角形的性质、含30°角的直角三角形章节：第二章 轴对称 / 2.2 简单的轴对称图形

答案与解析

答案

过BB点作BE⊥ACBE\bot AC，交CACA延长线于点EE，如图所示：

∵∠BAC=150∘\because \angle BAC=150^{\circ}，
∴∠BAE=180∘−∠BAC=30∘\therefore \angle BAE=180^{\circ}-\angle BAC=30^{\circ}，
在Rt△ABERt\triangle ABE中，AB=20mAB=20m，∠BAE=30∘\angle BAE=30^{\circ}，
∴BE=12AB=10(m)\therefore BE=\frac{1}{2}AB=10(m)，
∴S△ABC=12×AC×BE=12×10×15=75(m2)\therefore {S_{△ABC}}=\frac{1}{2}×AC×BE=\frac{1}{2}×10×15=75(m^2)，
∵\because这种草皮每平方米售价aa元，
∴\therefore购买这种草皮需要75a75a元.
故答案为：75a75a

解析

过BB点作BE⊥ACBE\bot AC，交CACA延长线于点EE，如图所示：

∵∠BAC=150∘\because \angle BAC=150^{\circ}，
∴∠BAE=180∘−∠BAC=30∘\therefore \angle BAE=180^{\circ}-\angle BAC=30^{\circ}，
在Rt△ABERt\triangle ABE中，AB=20mAB=20m，∠BAE=30∘\angle BAE=30^{\circ}，
∴BE=12AB=10(m)\therefore BE=\frac{1}{2}AB=10(m)，
∴S△ABC=12×AC×BE=12×10×15=75(m2)\therefore {S_{△ABC}}=\frac{1}{2}×AC×BE=\frac{1}{2}×10×15=75(m^2)，
∵\because这种草皮每平方米售价aa元，
∴\therefore购买这种草皮需要75a75a元.
故答案为：75a75a

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