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八年级数学选择题中等
题目
如图,在RtABCRt\triangle ABC中,已知,ACB=90\angle ACB=90^{\circ},B=15\angle B=15^{\circ},ABAB边的垂直平分线交ABABEE,交BCBCDD,且BD=13cmBD=13cm,则ACAC的长是( )
A.
13cm13cm
B.
6.5cm6.5cm
C.
30cm30cm
D.
62cm6\sqrt{2}cm
知识点:线段垂直平分线的性质、含30°角的直角三角形章节:第二章 轴对称 / 2.2 简单的轴对称图形

答案与解析

答案

B

解析

解;AB\because AB边的垂直平分线交ABABEE,交BCBCD(已知)D(已知)
AD=BD(线段垂直平分线的性质)\therefore AD=BD(线段垂直平分线的性质)
DAE=B=15\therefore \angle DAE=\angle B=15^{\circ}AD=BD=13cm(等腰三角形的性质)AD=BD=13cm(等腰三角形的性质)
ADC=30(外角性质)\therefore \angle ADC=30^{\circ}(外角性质)
AC=12AD=6.5cm\therefore AC=\frac{1}{2}AD=6.5cm.
故选:BB.

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